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懸鏈線各點位置的確定 - 無圖版
sdl001 --- 2009-01-07 15:11:52
1
懸鏈線各點位置的確定
haiyang816 --- 2009-01-09 11:20:29
2
不知能否用的到 先不下了
zhouchu --- 2009-01-13 16:44:08
3
電工設備 --- 2009-05-28 22:13:03
4
下了看看，也許有用
mkai100 --- 2009-05-29 10:24:33
5
不知道樓主有沒有 懸鏈線的設計資料可以發(fā)給我一份嗎？謝謝
mkai100 --- 2009-05-29 10:28:10
6
這個用處不是很大 在網上很多
jxcable --- 2010-01-28 10:24:59
7
是做設備的吧
yallee --- 2010-02-03 08:58:02
8
懸鏈線問題 ——呂建冬(學號0910247) P92 2-13
如本題圖所示,在兩根登高的立柱之間懸掛均勻重繩AB.繩中點C處的張力比它本身的重量大小如何 試分析這與懸點的角度θ有什么關系.
將繩子從中間分開只研究左半邊,從整體受力來分析這半段繩只受豎直向下的重力G和與豎直方向夾角為θ的柱的支持力T以及最低點的右半段繩子給的水平向右的張力H,三個力平衡.
所以 Tcosθ=G Tsinθ=H 即 H=Gtanθ
兩個問題都可以解決了
但是 θ角的大小與什么有關 繩子各點的張力大小又如何呢
首先判斷其函數(shù)表達式 看起來像拋物線 吊根線驗證一下 畫出各點切線
-2.38 1
斜率
位置1.7 0.9 0.6 0 -0.6 -1 7 6 5 4 3 2
雖然存在誤差 但看來好像不是二次函數(shù) 只好計算一下 我們只關注其左半段
最低點處受水平向右的拉力H,左懸掛點處受一個斜向上的拉力T,
設T和水平方向夾角為θ,繩子一半的質量為m,
受力分析有: Tsinθ=mg Tcosθ=H, tanθ=dy/dx=mg/H; mg= η s;
其中s是左半段繩子的長度,η是繩子密度,
dy/dx=η s/H; s=∫√(1+dy^2/dx^2)*dx;
所以dy/dx= η ∫√(1+dy^2/dx^2)*dx/H 令p=dy/dx
p'= (η/H)*√(1+p^2)=dp/dx 得∫dp/√(1+p^2)=∫η/H*dx
得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H+C 當x=0時 dy/dx=p=0 得C=0
整理得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H 1+p^2=e^(2ηx/H)-2pe^(ηx/H)+p^2
即p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx 得y=H/(2η)*[e^(ηx/H)+e^(-ηx/H)]
令a=H/η 則y=a* [e^(x/a)+e^(-x/a)]/2= a*cosh(x/a).
這樣懸鏈線的坐標方程就確定了
由tanθ=dy/dx=mg/H=η s/H 和p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx
可知 s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
于是現(xiàn)有等式
Tsinθ=mg Tcosθ=H tanθ=dy/dx=mg/H=ηs/H
p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=sh(x/a) s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
即 已知懸鏈線的線密度η 質量m 長度s中的任意兩個和兩懸點間的距離2x0
便可以知道全部信息
分析:
對于一條懸鏈線 Q(x0) 若截取-x1~x1 的部分將兩端點改為新的懸點 且位置不變 則這部分懸鏈線的形狀不變 各點張力不變 而此時懸點所受的力T(x1)等于原狀態(tài)時x1處繩子的張力
所以要求繩子各處張力只需先通過測量計算確定a的值
再求各點張力即可
謝謝
如本題圖所示,在兩根登高的立柱之間懸掛均勻重繩AB.繩中點C處的張力比它本身的重量大小如何 試分析這與懸點的角度θ有什么關系.
將繩子從中間分開只研究左半邊,從整體受力來分析這半段繩只受豎直向下的重力G和與豎直方向夾角為θ的柱的支持力T以及最低點的右半段繩子給的水平向右的張力H,三個力平衡.
所以 Tcosθ=G Tsinθ=H 即 H=Gtanθ
兩個問題都可以解決了
但是 θ角的大小與什么有關 繩子各點的張力大小又如何呢
首先判斷其函數(shù)表達式 看起來像拋物線 吊根線驗證一下 畫出各點切線
-2.38 1
斜率
位置1.7 0.9 0.6 0 -0.6 -1 7 6 5 4 3 2
雖然存在誤差 但看來好像不是二次函數(shù) 只好計算一下 我們只關注其左半段
最低點處受水平向右的拉力H,左懸掛點處受一個斜向上的拉力T,
設T和水平方向夾角為θ,繩子一半的質量為m,
受力分析有: Tsinθ=mg Tcosθ=H, tanθ=dy/dx=mg/H; mg= η s;
其中s是左半段繩子的長度,η是繩子密度,
dy/dx=η s/H; s=∫√(1+dy^2/dx^2)*dx;
所以dy/dx= η ∫√(1+dy^2/dx^2)*dx/H 令p=dy/dx
p'= (η/H)*√(1+p^2)=dp/dx 得∫dp/√(1+p^2)=∫η/H*dx
得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H+C 當x=0時 dy/dx=p=0 得C=0
整理得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H 1+p^2=e^(2ηx/H)-2pe^(ηx/H)+p^2
即p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx 得y=H/(2η)*[e^(ηx/H)+e^(-ηx/H)]
令a=H/η 則y=a* [e^(x/a)+e^(-x/a)]/2= a*cosh(x/a).
這樣懸鏈線的坐標方程就確定了
由tanθ=dy/dx=mg/H=η s/H 和p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx
可知 s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
于是現(xiàn)有等式
Tsinθ=mg Tcosθ=H tanθ=dy/dx=mg/H=ηs/H
p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=sh(x/a) s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
即 已知懸鏈線的線密度η 質量m 長度s中的任意兩個和兩懸點間的距離2x0
便可以知道全部信息
分析:
對于一條懸鏈線 Q(x0) 若截取-x1~x1 的部分將兩端點改為新的懸點 且位置不變 則這部分懸鏈線的形狀不變 各點張力不變 而此時懸點所受的力T(x1)等于原狀態(tài)時x1處繩子的張力
所以要求繩子各處張力只需先通過測量計算確定a的值
再求各點張力即可
謝謝
jxcable --- 2010-02-06 11:17:45
9
學習
rekygj --- 2010-04-02 11:03:25
10
懸鏈式交聯(lián)電纜生產線牽引裝置的力學原理.pdf
YJPEPE --- 2010-04-02 19:08:06
11
學習
needham --- 2010-07-31 22:17:54
12
還可以
needham --- 2010-07-31 22:19:30
13
太老了資料！
solcom --- 2010-08-04 13:54:14
14
學習了，還是點用的呀
dzhy2008 --- 2010-11-08 17:33:34
15
游客 --- 2021-11-13 15:47:16
16
這個算法應該就是懸鏈線公式，已知x、a得出Y。。。這個很復雜，我就不下了