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懸鏈線各點位置的確定

不知能否用的到 先不下了

下了看看，也許有用

不知道樓主有沒有 懸鏈線的設(shè)計資料可以發(fā)給我一份嗎？謝謝

 

這個用處不是很大 在網(wǎng)上很多

是做設(shè)備的吧

懸鏈線問題    ——呂建冬(學(xué)號0910247)    P92 2-13
如本題圖所示,在兩根登高的立柱之間懸掛均勻重繩AB.繩中點C處的張力比它本身的重量大小如何 試分析這與懸點的角度θ有什么關(guān)系.
將繩子從中間分開只研究左半邊,從整體受力來分析這半段繩只受豎直向下的重力G和與豎直方向夾角為θ的柱的支持力T以及最低點的右半段繩子給的水平向右的張力H,三個力平衡.
所以 Tcosθ=G        Tsinθ=H        即 H=Gtanθ
兩個問題都可以解決了
但是 θ角的大小與什么有關(guān)   繩子各點的張力大小又如何呢
首先判斷其函數(shù)表達式    看起來像拋物線    吊根線驗證一下    畫出各點切線
-2.38          1
斜率
位置1.7   0.9   0.6   0   -0.6   -1   7   6   5   4   3   2
雖然存在誤差   但看來好像不是二次函數(shù)  只好計算一下  我們只關(guān)注其左半段
最低點處受水平向右的拉力H,左懸掛點處受一個斜向上的拉力T,
設(shè)T和水平方向夾角為θ,繩子一半的質(zhì)量為m,
受力分析有: Tsinθ=mg  Tcosθ=H,  tanθ=dy/dx=mg/H;  mg= η s;
其中s是左半段繩子的長度,η是繩子密度,
dy/dx=η s/H;    s=∫√(1+dy^2/dx^2)*dx;
所以dy/dx= η ∫√(1+dy^2/dx^2)*dx/H     令p=dy/dx
p'= (η/H)*√(1+p^2)=dp/dx     得∫dp/√(1+p^2)=∫η/H*dx
得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H+C    當(dāng)x=0時 dy/dx=p=0 得C=0
整理得ln[p+√(1+p^2)]=ηx/H    1+p^2=e^(2ηx/H)-2pe^(ηx/H)+p^2
即p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx    得y=H/(2η)*[e^(ηx/H)+e^(-ηx/H)]
令a=H/η     則y=a* [e^(x/a)+e^(-x/a)]/2= a*cosh(x/a).
這樣懸鏈線的坐標方程就確定了
由tanθ=dy/dx=mg/H=η s/H 和p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=dy/dx
可知 s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
于是現(xiàn)有等式
Tsinθ=mg Tcosθ=H    tanθ=dy/dx=mg/H=ηs/H
p=[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=sh(x/a)      s=(H/η)[e^(ηx/H)-e^(-ηx/H)]/2=ash(x/a)
即 已知懸鏈線的線密度η 質(zhì)量m 長度s中的任意兩個和兩懸點間的距離2x0
便可以知道全部信息
分析:
對于一條懸鏈線 Q(x0) 若截取-x1~x1 的部分將兩端點改為新的懸點 且位置不變 則這部分懸鏈線的形狀不變 各點張力不變 而此時懸點所受的力T(x1)等于原狀態(tài)時x1處繩子的張力
所以要求繩子各處張力只需先通過測量計算確定a的值
再求各點張力即可
謝謝

學(xué)習(xí)

懸鏈式交聯(lián)電纜生產(chǎn)線牽引裝置的力學(xué)原理.pdf

學(xué)習(xí)

還可以

太老了資料！

學(xué)習(xí)了，還是點用的呀

樓主可不可以給我發(fā)一份全面的 包括力矩的算法

dongzhenyuan2008@yahoo.cn是我的郵箱

我現(xiàn)在做這個

力矩總是不準確

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