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史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個(gè)圖。正確的使用它，可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。
圖1. 阻抗和史密斯圓圖基礎(chǔ)
史密斯圓圖是反射系數(shù)(伽馬，以符號Γ表示)的極座標(biāo)圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學(xué)上定義為單端口散射參數(shù)，即s11。
我們知道反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比:
負(fù)載反射信號的強(qiáng)度取決于信號源阻抗與負(fù)載阻抗的失配程度。反射系數(shù)的表達(dá)式定義為：
由于阻抗是復(fù)數(shù)，反射系數(shù)也是復(fù)數(shù)。
為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，可以固化一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)并且在應(yīng)用中經(jīng)常使用的參數(shù)。這里Zo (特性阻抗)通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù)，是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，如50
據(jù)此，將反射系數(shù)的公式重新寫為：
從上式我們可以看到負(fù)載阻抗與其反射系數(shù)間的直接關(guān)系。但是這個(gè)關(guān)系式是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以并不實(shí)用。我們可以把史密斯圓圖當(dāng)作上述方程的圖形表示。
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史密斯圓圖的理解和疑問：
1、測試RF電纜阻抗時(shí)是不是一個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)圓圈，即測試9個(gè)頻點(diǎn)，則圖像上顯示9個(gè)相互交織的圓圈？
2、為什么駐波較高的頻點(diǎn)對應(yīng)的圓圈較大？