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史密斯圓圖

史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個圖。正確的使用它，可以在不作任何計算的前提下得到一個表面上看非常復雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。

圖1. 阻抗和史密斯圓圖基礎

史密斯圓圖是反射系數(shù)(伽馬，以符號Γ表示)的極座標圖。反射系數(shù)也可以從數(shù)學上定義為單端口散射參數(shù)，即s₁₁。

我們知道反射系數(shù)定義為反射波電壓與入射波電壓之比:

負載反射信號的強度取決于信號源阻抗與負載阻抗的失配程度。反射系數(shù)的表達式定義為：

                 　　（1）

由于阻抗是復數(shù)，反射系數(shù)也是復數(shù)。

為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，可以固化一個經(jīng)常出現(xiàn)并且在應用中經(jīng)常使用的參數(shù)。這里Zo (特性阻抗)通常為常數(shù)并且是實數(shù)，是常用的歸一化標準值，如50 、75 、100 和600 。于是我們可以定義歸一化的負載阻抗：

                  　　（2）

據(jù)此，將反射系數(shù)的公式重新寫為：

        （3）

從上式我們可以看到負載阻抗與其反射系數(shù)間的直接關(guān)系。但是這個關(guān)系式是一個復數(shù)，所以并不實用。我們可以把史密斯圓圖當作上述方程的圖形表示。

史密斯圓圖的理解和疑問：

1、測試RF電纜阻抗時是不是一個頻點對應一個圓圈，即測試9個頻點，則圖像上顯示9個相互交織的圓圈？

2、為什么駐波較高的頻點對應的圓圈較大？