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電纜的過載能力指的是什么

載流量吧？

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電力電纜短時容許過載能力及其標準算法

李熙謀

西南電力設計院，四川　成都　610061

摘要：概述了電纜短時容許最高溫度限值的有關試驗分析、國外標準和短時應急過載能力的IEC、日本標準算法及其應用意義.
關鍵詞：電纜；應急過載能力；短時容許最高溫度；短時容許過載電流

0 前言

　　電纜具有短時超出容許持續(xù)載流量的應急過載能力，美、蘇、日等早有論述涉及^[1～3]，國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）技術(shù)刊物于70年代陸續(xù)刊有相關論述^[4]，導致國際電工委員會（IEC）1989年公布了電纜應急額定電流I_E（Emergency Current Rating）或稱短時容許過載電流的算法標準，即IEC853—2（1989）《電纜周期性和應急額定電流計算第2部分：18/30（36）kV以上電纜的周期性和所有電壓的電纜應急額定電流計算》，但該標準對計算所需過載短時容許最高溫度θ_EM及其作用時間t的限制值卻未示明，IEC其他標準也無規(guī)定。θ_EM及其t的擇取，需依賴于電纜構(gòu)造特性并滿足安全可靠運行為前提，其許可界限在有些先進工業(yè)國家標準中被載明。日本JCS第168號E（1995）《電力電纜的容許電流》算法標準中含有I_E算式，且給出θ_EM及其t界限的推薦值。
　　下面，將對下列項目：常用電纜I_E的求算、IEC與JCS兩種標準算法、國內(nèi)外對界定θ_EM所作有關試驗分析、運用I_E的實際意義、國外標準中關于θ_EM和t的規(guī)定及其要求等進行逐一介紹。


1 電纜短時容許最高溫度值θ_EM的試驗分析


　　電纜短時應急過載能力取決于θ_EM及其t，θ_EM與t的限值顯然需滿足安全可靠運行，且又不致影響電纜使用壽命。
1.1 滿足安全可靠運行
　　迄今，對常用中壓電纜θ_EM值的探究，通過試驗分析已獲一定認識，其主要部分簡要介紹如下。
　�。�1）美、加曾對15、35kV交聯(lián)聚乙烯（XLPL）、乙丙橡膠（EPR）電纜7.6m長計12根分別穿入管中進行通電8 h、斷電16 h的熱循環(huán)試驗（含101、202、303個周期）；同時以短段（0.2～0.25m）電纜置入烘箱作32～322次熱循環(huán)試驗（8 h加熱有2 h保持最高溫度），其θ_EM分別達130℃、145℃、175℃。
　　此外，又于地中排管（3×3孔）8個孔分穿電纜，以θ_M為85℃起施加30%～50%過負荷作測試。試驗結(jié)果主要有： ①130℃及其以上，工頻、沖擊擊穿強度比室溫時降低20%～50%，但130～150℃間并未顯示與溫度的明顯依存性，在145℃時仍具有可使用的絕緣性，絕緣的耐張等機械性僅稍有變化；②130℃熱循環(huán)101次后，絕緣外半導電層出現(xiàn)熔融，但未破壞；③145℃熱循環(huán)101次后，聚脂薄膜帶變脆，PVC外護層變脆出現(xiàn)熱裂傷。但130℃時則無變異；④145℃熱循環(huán)后，屏蔽銅帶呈現(xiàn)明顯起伏狀，屏蔽銅絲有小的壓印，但未影響電氣性；⑤地下排管內(nèi)電纜纜芯由85℃始，過載50%達到130℃，歷時需15 h。
　　由此得出中壓XLPE、EPR電纜過載達130℃時，運行200～250h是安全的。^[5]
　�。�2）德國對中壓XLPE電纜的短時過載試驗，采用2組10m長的新電纜（150mm²），最高溫度達105～150℃，熱循環(huán)（8h加熱、16h冷卻）最多有48次。結(jié)果主要有：①120℃時XLPE電纜沖擊電壓強度較90℃時降低明顯，105℃以上工頻電壓下tanδ急劇增大，有熱擊穿可能，分析其損壞機率將增大；②120℃時外護層用聚乙烯（PE）由于強度比XLPE絕緣層高，加在屏蔽銅絲的壓力較大，當電纜為石墨外半導電層時，銅絲壓入XLPE絕緣，使電纜場強增大，而當電纜為“三層共擠”時，銅絲只壓入厚度充裕的擠出半導電層，就不會使場強增大；③105～150℃時PVC外護層在夾具下產(chǎn)生明顯變形；④120℃以內(nèi)熱循環(huán)試驗的預制式硅橡膠終端、接頭均通過符合VDE0278標準要求且完好，只是繞包式、預制式EPR接頭雖通過試驗但出現(xiàn)變形。
　　分析認為，XLPR電纜θ_EM受外護層耐熱性制約，當電纜外護層為PVC時，θ_EM宜取105℃，當電纜具有“三層共擠”構(gòu)造且為PE外護層時，可取120℃。^[7]
　�。�3）國內(nèi)曾對10 kV、240 mm²鋁芯XLPE電纜進行短時過載試驗分析，依其額定電流提高約48%即561 A，通電幾個周期（加熱5 h、冷卻3 h）熱循環(huán)后，檢查電纜，見其內(nèi)半導電層有被擠入纜芯、外半導電層呈起伏狀變形（該電纜構(gòu)造是否“三層共擠”未明示！），絕緣層有1mm左右厚度變化，分析影響電場畸變、發(fā)生電樹的可能性增加，認為θ_EM按130℃欠妥、宜不超過105℃。
　　綜上述，XLPE電纜θ_EM至少為105℃無異議，在明確中壓XLPE電纜實現(xiàn)“三層共擠”工藝、PE外護層和改善金屬屏蔽層隔離帶構(gòu)造基礎上，還有提高θ_EM達120～130℃的可能。
1.2 按熱老化考慮使用壽命不受影響
　　擠包絕緣電纜在安全可靠運行容許限度內(nèi)、超過持續(xù)長期容許最高溫度（θ_M）工作時，一般規(guī)律是溫度超出θ_M越多，其絕緣熱老化壽命就越短。
　　然而，就宏觀的長期壽命而論，若將電纜每次過載經(jīng)歷時限給予制約，即過載時高溫按照不超過熱老化壽命的1/1000，且使在電纜總使用期內(nèi)出現(xiàn)的高溫次數(shù)累積被制約，就可認為不致明顯地影響電纜使用壽命。持這一觀點的意大利比瑞利（Pirelli）公司提出的“熱塑性（PVC）絕緣材料和XLPL絕緣材料的壽命曲線和過載曲線”見圖1，當XLPE電纜θ_EM分別為105℃、130℃時，由圖中過載曲線D可查得，對應每次容許過載的時間為2天半、6 h，將幾乎不影響電纜使用壽命。該曲線確切性雖待核正，但可了解大致定量特征。

圖1　熱塑性絕緣材料T11和交聯(lián)絕緣材料G9的壽命曲線（A和B）與過載曲線（C和D）

2 國外有關標準中對θ_EM、t的規(guī)定（見表1）

表1　國外有關標準中對θEM、t的規(guī)定

國別	標準	電壓/kV	電纜絕緣	θEM/℃	相應θEM的容許時間、次數(shù)		文獻
					/h•[次(年)]-1	/h•(使用壽命期)-1
美國	AEIC CS5(1982) AEIC CS7(1982) AEUC CS7(1983)	5～46 69 69～138	XLPE XLPE XLPE	130 130① 105～130②	36 100 72	3次/年 2次/10年 (1500)	[8] [9] [9]
瑞典	SS424 14 24(1980)	1～24	XLPE	130	50		[10]
俄羅斯		110	XLPE	130	(100)	(1000)	[11]
日本	JCS第168號E (1995)③	220～275	XLPE OF	105 95④		10h/月 (3000)
加拿大	安大略電力公司	230	XLPE	100			[11]
法國	HN33-S-4(1986)	225～400 550	XLPE OF	100 95		(1000)	[11]

注：①需注意半導電絕緣屏敝的熱變形特性。
　　②取θ_EM最大值130℃時，必須注意電纜及其附件經(jīng)受熱機械性等影響的適應能力，應征得制造廠同意。�唱�
　　③需注意金屬套的應變、電纜支持鋼構(gòu)的發(fā)熱影響、充油電纜的油量和油壓變化、過負荷的頻繁程度。
    　④OF為自容式充油電纜、θ_M為85℃。�唱�

3 I_E計算用IEC853-2方法

　　擠包絕緣單芯電纜表達式(適于I_E≤2.5I_R1):
        (A)
    

　, _,，,

　
式中I_R1、I₁—電纜100%持續(xù)額定電流、應急過載前恒定工作電流　　(A)
　　R_R、R₁、R_E—在I_R1、I₁、I_E對應纜芯溫度作用下導體交流電阻　(Ω/m)
        T₁、T₂、T₃、T₄—絕緣層、內(nèi)襯層、外護層、電纜表面與周圍媒質(zhì)間單位長度熱阻 (k·m/W)
      W_d—絕緣層的單位長度介質(zhì)損耗　(W/m)
　　θ_R(t)—忽略導體電阻變化按I_R作用t時間的纜芯溫升　(℃)
　 　θ_R(t)＝θ(t)/｛1+α[θ(∞)-θ(t)]｝，α＝１／(β＋θ_i)
　　β—在0℃時電阻溫度系數(shù)的倒數(shù)，對銅取234.5、鋁取228　(℃)
　　θ_i、θ₀—應急過載前起始的導體溫度、環(huán)境溫度　(℃)
　　θ(t)—導體對電纜表面的暫態(tài)溫升
3.1 空氣中敷設(適于t>1h)   
　　　　　　(℃)
       
　
　　　　　　　　　　 (k·m/W)         

　　  　　(1/s)
       　
　　  　(s)
       
　　　　(s²)
　　　　(J/m·k)
　　   (s)

式中t—I_E作用時間    
        W_c—導體功率損耗    (W/m)
   　 Q_g、Q_i、Q_s、Q_j—導體、絕緣層、金屬套、外護層的熱容　(J/m·k)
　    d_c、D_i和D_e、D_s—導體、絕緣層的外徑和外護層的外徑、內(nèi)徑　(m)
   　  λ₁—金屬套(屏蔽)損耗占導體損耗之比
　　注：熱計算時,半導電層歸于絕緣層部分,金屬帶歸于導體或護套部分計。
3.2 直理敷設(適于t>1h)
　　
　　

　　
　　
　　   
     
　　
式中θ_e(t)表示相等負荷電纜組中最熱電纜的表面在環(huán)境溫度上的暫態(tài)溫升  (℃)
    W₁—電纜組中每根電纜單位長度的功率損耗總和  (W/m)
    L—最熱電纜軸線埋深(m), N—電纜根數(shù)
    d_pK或d′_PK—最熱電纜P與電纜K的中心間距或K的鏡象中心距  (m)
      ρ_T—土壤熱阻系數(shù)　(k·m/W)
     δ—散熱系數(shù)(若ρ_T不詳δ取0.5×10^-6)  (m²/s)
    土壤熱阻系數(shù)與散熱系數(shù)的對應關系見表2。

表2 土壤熱阻系數(shù)與散熱系數(shù)對應關系

ρT/k·m·w-1	0.7～0.8	0.9～0.10	1.2～1.5	2	2.5～3.0
δ/10-6m2·s-1	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2

    -E_i(-x)表示指數(shù)積分函數(shù)，有下列算式：
當0≤x≤1，，式中a₀=-0.5772；a₁=1.0；a₂=-0.2499；a₃=0.0552；a₄=-0.0098；a₅=0.0011
當1＜x＜8，，式中a₁=2.3347；b₁=3.3307;a₂=0.2506；b₂=1.6815
當X＞8時，-E_i(-x)=0
      也可查標準所附“指數(shù)積分比例圖”(本文略)，或運用計算機求解時采取
    其余符號意義則與3.1同。
3.3 電纜穿管埋地敷設(適于t＞1h)
    除下列表達式外，均同3.2；但無P′項。     
　
     
　   
　
　
式中T′、T″—管道內(nèi)空隙、管壁的熱阻(k·m/W)，Q_D—管道的熱容(J/m·k)
　　以上交流電阻、功率損耗、損耗系數(shù)、熱阻等符號與IEC287同、且表達式已載明，故不贅列。
    常用材料的物理常數(shù)見表3。

表3 常用材料的物理常數(shù)

材 料	銅	鋁	鉛	不銹鋼	XLPE	PVC	PE	OF紙	OF油	FRP管
體積比熱/106×J·(m3·k)-1	3.45	2.5	1.45	3.8	2.4	1.7	2.4	2.0	1.7	2.0
熱阻系數(shù)/k·m·W-1					3.5	6	3.5	5.0	7.0	4.8

4 I_E計算用JCS第168號E標準方法

該標準載明I_E表達式外，標準的解說中還示出按I′_E計算對應于各t值的纜芯溫度θ_E(t)算式。
4.1 空氣中敷設
 　　　　　　　　 (A)
     　　　　(℃)
式中n—電纜芯數(shù)
       θ₁—應急過載前纜芯工作溫度 (℃)
　    t₀—過載電流I_E明確特定作用時間(與任意作用時間t區(qū)別) (h)
　    I′_E—過載電流(與特定t₀算出的I_E區(qū)別) (A)
       α₁—電纜的溫升時間常數(shù)之倒數(shù)   (1/h)
       α₁與電纜型式、截面等構(gòu)造特征相關，通常對高壓XLPE電纜多取α₁＝0.6；或α₁＝60²/QintTint，Qint＝ΣA_kC_k(J/k·m)
式中A_k—電纜構(gòu)成各部分(導體、絕緣、屏蔽、金屬套、外護層等)橫截面 (m²)
    C_k-電纜各構(gòu)成材料的體積比熱   (J/m³·k)
其余符號含意同上述第3節(jié)。
4.2 直埋或穿管埋地敷設
    
　　　　　　(A)
    
　　　　　　　(℃)
 　      (k·m/W)
式中α₂—土壤、管道部位的溫升時間常數(shù)之倒數(shù)，通常取α₂＝0.03 　(1/h)
　　其余符號含意同上述3和4.1。
4.3 α₁的更精確算法(適合運用計算機)
標準的解說示出α₁有兩種算法，即按熱等價回路為“1個分支”(簡稱A法)或“多分支”(簡稱B法)，上述4.1中α₁表達式屬A法，而B法的特點是：把電纜絕緣劃成內(nèi)、外層兩部分，構(gòu)成π形集中常數(shù)回路，且把涉及因素項順次按熱流構(gòu)成多分支回路�，F(xiàn)以電纜穿管埋地方式為例示出其熱等價回路如圖2。
       設θ_a、θ_b、θ_c、θ_d為導體、絕緣層、屏蔽或金屬套、電纜外表面的溫度； (℃)
　　   Q_a、Q_b、Q_c、Q_d為導體，絕緣層、金屬套(屏蔽層)的近傍與電纜外表面間、土壤或管道部位的熱容； (J/m·k)
       T_a、T_b、T_c、T_d為絕緣內(nèi)層、絕緣外層、金屬套與電纜外表面間、土壤或管道部位的熱阻； (k·m/W)
　　q_a、q_b、q_c、q_d和i_a、i_b、i_c、i_d為對應于Q_a～θ_d的熱量和熱流。
按熱等價回路物理意義成立下列方程組：  
 　　
　 　
由方程式(1)～(8)變換得下列方程組








       
采取差分法變換，可求出t到t＋Δt時的溫度，有






      









由(13)～(16)式求算q_a(t＋Δt)、q_b(t＋Δt)、q_c(t＋Δt)、q_d(t＋Δt)后，再由(1)～(4)式可求得θ_a～θ_d。
    因而，由過載前工作狀態(tài)初始溫度起，分作反復計算，可對各個t的相應溫度值算出。顯然實用上宜運用計算機來完成計算。
    依這種算法得到關系曲線、可按θ_EM對應確定t₀，再把t₀代入I_E表達式算出的α₁，就比按“1個分支熱等價回路”計算的α₁較切合實際，且在大多情況下前者α₁較大、意味著導體溫度上升較快而偏于安全。
    上述符號其含意和關系式補述如下：
    T_a＝T_b＝0.5T₁， T_c＝T₂＋T₃， T_d＝T₄， (k·m/W)
    Q_a＝Q_g＋P₁C_iV₁，Q_b＝(1-P₁)C_iV₁＋P₁C_iV₂， (J/m·k)
    Q_c＝(1-P₁)C_iV₂＋Q_s＋Q_j，Q_d＝[60²/α₂T₄]×10² (α₂取0.03)   (J/m·k)
    V₁＝π(D_i-d_c)d_c，V₂＝π(D_i-d_c)D_i(m²)，
 
式中C_i—絕緣層的體積比熱  (J/m³·k)
    其余符號意義同前。

5 關于兩標準算法運用的簡述

　　上述兩標準算法的立論有基本共性，如過載的溫升依賴時間常數(shù)項，同時計入了電纜部位與相關外部因素，即都按電纜在自由空氣中與埋地敷設的兩類情況分別顯示其含有各自熱容、熱阻的構(gòu)成要素；且對絕緣層劃為兩部分，熱容、熱阻以π形集中參數(shù)表征等。
　　IEC853－2與JCS第168號的主要不同是，把過載時間以TQ/3值為界區(qū)分為短時與長時間兩類分別考慮，本文只介紹了在工程設計中用得較多的需求電纜允許長時間(t>1h)過載的情況，如果運行中電纜應急過載需考慮短時間(10min～1h)過載的情況，則可查IEC853－2原文以獲算法。
　　IEC853－2與JCS第168號E的精確算法(B法)對暫態(tài)過程的數(shù)學處理方法上，有其各自特點。后者的實用算法(A)法含有α₁、α₂經(jīng)驗數(shù)據(jù)，利于工程計算的簡化。現(xiàn)歸納有：
　　(1)空氣中敷設電纜求算I_E，兩標準算法繁易程度相差不大，JCS第168號E的A法更簡。
　　(2)直埋或穿管埋地敷設的電纜求算I_E，IEC853－2與JCS第168號E的B法都很繁復，然而前者可勿需借助計算機來完成，若對精確性不很苛求時，后者A法應用則較簡便。

6 電纜應急過載能力運用意義

6.1 按IEC853－2附錄F實例，1回400 kV自容式充油電纜1×2000 mm²的I_R為1580 A(θ_m為85℃)，且I₁為1195 A運行，按6 h應急過載仍依θ_m為85℃時，算出I_E為2247 A，可較I₁增加1.88倍；若θ_EM按95℃，則較I₁可增加2.26倍，或I_E達I₁的1.993倍時，其t可為24 h。
6.2 按JCS第168號E附錄15算例，1回66 kV3×400 mm² XLPE電纜，正常運行按θ_M為90℃時的滿負荷I_R，應急過載125%I_R時需確定允許時間t_o，可通過算出t的導體溫度θ_a，按θ_EM確定t_o值，
      由式所算對應值如下表所示(℃)。如取θ_EM=105℃，則t₀為0.85 h(空氣中)或2.5 h(穿管埋地)。

表4 應急過載125%IR時，θEM與t的對應關系

敷設方式	IR/A	IE/A	算法	時間t/h
				0.5	1	2	3	4	5	6	7	8	9
空氣中	736	920	A	95.8	100.5	107.4	112.1	115.1	117.2	118.5	119.4	120	120.4
			B	100.6	106.6	113.8	117.5	119.3	120.3	120.8	121	121.1	121.2
穿管埋地	561	701	A	93.7	96.8	101.4	104.8	107.1	108.9	110.3	111.3	112.2	112.9
			B	95.9	99.3	103.5	106	107.5	108.5	109.3	110.0	110.6	111.1

6.3 前蘇聯(lián)對直埋敷設110kV自容式充油電纜過載能力及其持續(xù)時間也曾有其計算，計算結(jié)果如下表5^〔2〕。

表5 110kV直埋敷設自容式充油電纜過載能力及其持續(xù)時間

過載時間t/h	100	60	55	40	6.5	6.0	3.5
I1/IR比值%	80	0	50	801	0	50	80
允許IE/IR倍數(shù)	1.1	1.25	1.25	1.25	1.4	1.4	1.4

6.4 工程中選擇電纜截面或考慮其載流能力時，引入應急短時容許過載I_E(I_E＞I_R)和θ_EM，可使電纜截面不致選擇過大，在充分滿足負荷供電需求的同時，減少投資，他有著顯著經(jīng)濟效益。現(xiàn)不妨就應急過載的情況例舉如下：
    (1)有的重要供電方式設置備用電源回路，正常運行方式下長期不帶負荷(如發(fā)電廠、變電所的備用變壓器自用電回路)，僅短時投入備用回路；
    (2)不少重要負荷或公用負荷以雙回路或環(huán)網(wǎng)供電，正常運行時每回(側(cè))各承擔約50%總負荷，當1回(側(cè))線路故障檢修時，另1回(側(cè))需承擔近100%負荷(如城網(wǎng)等供電系統(tǒng))；
    (3)有的電纜正常運行時雖按滿負荷I_R，但在系統(tǒng)運行方式改變時需短時應急過載。
    若只考慮I_R，在(1)、(2)情況下依其選擇纜芯截面將偏于保守欠經(jīng)濟，(3)情況則不能適應。
    而考慮過載能力時，上述3種情況有不同程度的大于I_R的I_E。就第2種情況以表4中所示空氣中敷設電纜的數(shù)據(jù)為例，若是雙回電纜總負荷816 A、正常運行時每回各半，當1回短時停運而另1回需承擔總負荷時，依I₁=408A算出I_E為816 A(θ_EM=105℃)、且t₀可達24 h以上(72 h或稍長)；如果未考慮I_E只按I_R，則為適應每回短時承擔816 A，就將電纜選擇增大一擋截面，將造成不必要的浪費。故運用電纜I_E的積極意義明顯。建議《電力電纜運行規(guī)程》、《電力工程電纜設計規(guī)范(GB 50217)》修訂時考慮納入，也體現(xiàn)與國際接軌。

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8 AEIC CS5（1982）UH為5～46kV熱塑聚乙烯和交聯(lián)聚乙烯絕緣屏蔽電纜技術(shù)條件（第6版）
9 AEIC CS7（1982，1993）Specifications for Crosslinked Polythene In－sulated Shieled Power Cables Rated 69 Through 138 kV
10 SVENSK STANDARD SS4241424（1980）Power Cable Current Car－ring Capacities for Cables with reated Voltage 1 to 24 kV
11 海外におけゐ送電用ケ��プルの技術(shù)動向，電氣學會技術(shù)報告第767號，2003，3 　　

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謝謝  學習了

好復雜，對于我這個學文的來講，不異于天文

透徹