本文針對(duì)短路電流計(jì)算復(fù)雜，易出差錯(cuò)等原因，根據(jù)自己實(shí)際工作中對(duì)短路電流的計(jì)算，總結(jié)出了一種簡(jiǎn)單、實(shí)用、易于掌握的計(jì)算方法。
[關(guān)鍵詞]短路電流實(shí)用計(jì)算方法一、概述 在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，都必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常的運(yùn)行情況，因?yàn)樗鼈儠?huì)破壞對(duì)用戶的供電和電氣設(shè)備的正常工作。從電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況看，這些故障多數(shù)是由短路引起的，因此除了對(duì)電力系統(tǒng)的短路故障有一較深刻的認(rèn)識(shí)外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計(jì)算。按照傳統(tǒng)的計(jì)算方法有標(biāo)么值法和有名值法等。采用標(biāo)么值法計(jì)算時(shí)，需要把不同電壓等級(jí)中元件的阻抗，根據(jù)同一基準(zhǔn)值進(jìn)行換算，繼而得出短路回路總的等值阻抗，再計(jì)算短路電流等。這種計(jì)算方法雖結(jié)果比較精確，但計(jì)算過程十分復(fù)雜且公式多、難記憶、易出差錯(cuò)。下面根據(jù)本人在實(shí)際工作中對(duì)短路電流的計(jì)算，介紹一種比較簡(jiǎn)便實(shí)用的計(jì)算方法。二、供電系統(tǒng)各種元件電抗的計(jì)算 通常我們?cè)谟?jì)算短路電流時(shí)，首先要求出短路點(diǎn)前各供電元件的相對(duì)電抗值，為此先要繪出供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，并假設(shè)有關(guān)的短路點(diǎn)。供電系統(tǒng)中供電元件通常包括發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器及架空線路(包括電纜線路)等。目前，一般用戶都不直接由發(fā)電機(jī)供電，而是接自電力系統(tǒng)，因此也常把電力系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)“元件”來看待。 假定的短路點(diǎn)往往取在母線上或相當(dāng)于母線的地方。圖1便是一個(gè)供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，其中短路點(diǎn)d1前的元件有容量為無窮大的電力系統(tǒng)，70km的110kV架空線路及3臺(tái)15MVA的變壓器，短路點(diǎn)d2前則除上述各元件外，還有6kV，0.3kA，相對(duì)額定電抗(XDK%)為4的電抗器一臺(tái)。下面以圖1為例，說明各供電元件相對(duì)電抗(以下“相對(duì)”二字均略)的計(jì)算方法。
1、系統(tǒng)電抗的計(jì)算 系統(tǒng)電抗，百兆為1，容量增減，電抗反比。本句話的意思是當(dāng)系統(tǒng)短路容量為100MVA時(shí)，系統(tǒng)電抗數(shù)值為1; 當(dāng)系統(tǒng)短路容量不為100MVA，而是更大或更小時(shí)，電抗數(shù)值應(yīng)反比而變。例如當(dāng)系統(tǒng)短路容量為200MVA時(shí)，電抗便是0.5(100/200=0.5); 當(dāng)系統(tǒng)短路容量為50MVA時(shí)，電抗便是2(100/50=2)，圖1中的系統(tǒng)容量為“∞”，則100/∞=0，所以其電抗為0。
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2007-2-13 02:45 PM
圖1 供電系統(tǒng)圖 本計(jì)算依據(jù)一般計(jì)算短路電流書中所介紹的，均換算到100MVA基準(zhǔn)容量條件下的相對(duì)電抗公式而編出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt (1) 式中: Sjz為基準(zhǔn)容量取100MVA、Sxt為系統(tǒng)容量(MVA)。
2、變壓器電抗的計(jì)算 若變壓器高壓側(cè)為35kV，則電抗值為7除變壓器容量(單位MVA，以下同); 若變壓器高壓側(cè)為110kV，則電抗值為10.5除變壓器容量; 若變壓器高壓側(cè)為10(6)kV，則電抗值為4.5除變壓器容量，如圖1中每臺(tái)變壓器的電抗值應(yīng)為10.5/15=0.7，又如一臺(tái)高壓側(cè)35kV，5000kVA及一臺(tái)高壓側(cè)6kV，2000kVA的變壓器，其電抗值分別為7/5=1.4, 4.5/2=2.25
本計(jì)算依據(jù)公式為: X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb) （2）式中ud%為變壓器短路電壓百分?jǐn)?shù)，Seb 為變壓器的額定容量(MVA)
該公式中ud%由變壓器產(chǎn)品而定，產(chǎn)品變化，ud%也略有變化。計(jì)算方法中按10(6)kV、35kV、110kV電壓分別取ud%為4.5、7、10.5。
3、電抗器電抗的計(jì)算 用額定電抗百分?jǐn)?shù)除電抗器的額定容量(單位MVA)，再乘0.9即可。 一般來說電抗器只標(biāo)額定電壓與電流，計(jì)算其額定容量時(shí)按S=1.732UI。如圖1中那臺(tái)電抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，則Ske=1.732×6×0.3=3.114MVA，則電抗器的電抗值為(4/3.114)×0.9=1.156。本計(jì)算所依據(jù)的公式是:
X*k=( Xk%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2) (3)
式中: Xk%為電抗器的額定電抗百分?jǐn)?shù)，Sek 為電抗器額定容量(MVA)，Uek為電抗器的額定電壓(kV)，Ujz為基準(zhǔn)電壓，用線路的平均額定電壓代替，分別取6.3、10.5、37、115kV等。 本公式中的前2個(gè)因式，實(shí)際是Xk%除電抗器的額定容量(MVA)數(shù); 后一因式是考慮電抗器額定電壓不等于線路平均額定電壓，為此而再乘上一個(gè)系數(shù)，一般約為0.9，因此電抗器的相對(duì)電抗值應(yīng)是用額定電抗除額定容量再乘0.9。
4、架空線路及電纜線路電抗值的計(jì)算 對(duì)于6kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度的公里數(shù); 對(duì)于10kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的三分之一; 對(duì)于35kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的百分之三; 對(duì)于110kV架空線路其電抗值等于線路長(zhǎng)度公里數(shù)的千分之三。 若為電纜線路: 其電抗值應(yīng)分別取上述同電壓等級(jí)架空線路電抗值的五分之一。 例如一回6km的6kV架空線路，其電抗值為6，若為6km的10kV架空線路，則電抗為6/3=2; 若為6km的35kV架空線路，則電抗為6×0.03=0.18。圖1中70km的110kV架空線路，則電抗為70×0.003=0.21。 如果上述各電壓等級(jí)的架空線路換為同長(zhǎng)度的電纜線路，其電抗值應(yīng)分別為:
6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。計(jì)算所依據(jù)的公式是: X*XL=K.L/Up2 (4)
式中L為線路的長(zhǎng)度(單位km); K為系數(shù): 對(duì)6、10kV的電纜線路取8，架空線路取40; 對(duì)35~110kV架空線路取42.5; Up 取各級(jí)電壓的額定電壓即6，10，35，110kV等。三、短路容量和短路電流計(jì)算
1、短路容量(單位MVA): 求出短路點(diǎn)前的總電抗值，然后用100除該值即可。 計(jì)算依據(jù)的公式為: Sd=Sjz/X*∑ （5） 例如圖1中d1點(diǎn)短路時(shí)，系統(tǒng)的短路容量計(jì)算，其等效阻抗圖如圖1(b)所示，圖中每個(gè)元件均標(biāo)有編號(hào)，編號(hào)下面為元件的電抗值。可以看出，從電源到d1點(diǎn)的總電抗: X*∑=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路容量Sd =100/0.443=225.73MVA，從電源到d2點(diǎn)的總電抗，應(yīng)再加上電抗器的電抗，即X*∑=0.443+1.156=1.599，則Sd =100/1.599=62.54MVA。
2、短路電流的計(jì)算 若6kV電壓等級(jí)，則短路電流(單位kA，以下同)等于9.2除總電抗X*∑(短路點(diǎn)前的，以下同); 若10kV電壓等級(jí)，則等于5.5除總電抗X*∑; 若35kV電壓等級(jí)，則等于1.6除總電抗X*∑; 若110kV電壓等級(jí)，則等于0.5除總電抗X*∑; 若0.4kV電壓等級(jí)，則等于150除總電抗X*∑。計(jì)算依據(jù)的公式是: Id=Ijz/ X*∑ (6)
式中Ijz: 表示基準(zhǔn)容量為100MVA時(shí)基準(zhǔn)電流(kA)，6kV取9.2kA，10kV取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV則取150kA。則圖1中d1點(diǎn)的短路電流為: Id1=9.2/0.443=20.77kA
3、短路沖擊電流的計(jì)算 計(jì)算方法: 對(duì)于6kV以上高壓系統(tǒng)，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 對(duì)于0.4kV低壓系統(tǒng)，由于電阻較大，Ich及ich均較小，所以實(shí)際計(jì)算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。 則圖1中d1點(diǎn)的短路時(shí): Ichd1=1.5 Id1 =1.5×20.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.5×20.77=51.925kA
四、計(jì)算實(shí)例 下面舉一實(shí)際例子分別采用標(biāo)么值法與本文所介紹的方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。 例如: 一供電系統(tǒng)如圖2所示，參數(shù)圖中所標(biāo)，試分別用標(biāo)么值法及本文所介紹的方法分別計(jì)算d1，d2，d3點(diǎn)短路時(shí)的Sd，Id，Ich及ich。
1、采用標(biāo)么值法計(jì)算 選取基準(zhǔn)容量Sj=100MVA，基準(zhǔn)電壓Uj=Up
由系統(tǒng)接線圖得其等效阻抗圖如圖2（b）所示。
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圖2 某供電系統(tǒng)圖
各元件電抗標(biāo)么值計(jì)算如下:
系統(tǒng): X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.5
35kV線路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.425×10×(100/372)=0.31
35kV變壓器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.4
6kV變壓器B2: X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=4.5/0.8=5.625
則d1點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81;
取Uj=37kV
Ij=Sj/(1.732×37)=100/1.732×37=1.56(kA)
Id1=Ij/ X*∑d1=1.56/0.81=1.926(kA)
Ichd1=1.52Id1=1.52×1.926=2.928(kA)
ichd1=2.55Id1=2.55×1.926=4.91(kA)
Sd1=Sj/ X*∑d1=100/0.81=123.5(MVA)
d2點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/2=1.51;
取Uj=6.3kV
Ij=Sj/(1.732×6.3)=100/1.732×6.3=9.16(kA)
Id2=Ij/ X*∑d2=9.16/1.51=6.066(kA)
Ichd2=1.52Id2=1.52×6.066=9.22(kA)
ichd2=2.55Id2=2.55×6.066=15.47(kA)
Sd2=Sj/ X*∑d2=100/1.51=66.23(MVA)
d3點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135
取Uj=0.4kV
Ij=Sj/(1.732× 0.4)=100/1.732×0.4=144.3(kA);
Id3=Ij/ X*∑d3=144.3/7.135=20.224(kA)
Ichd3=1.09Id3=1.09×20.224=22.04(kA)
ichd3=1.84Id3=1.84×20.224=37.21(kA)
Sd3=Sj/ X*∑d3=100/7.135=14.015(MVA)
2、本文介紹的方法計(jì)算
各元件的電抗值計(jì)算如下:
系統(tǒng)電抗值: X*1=100/200=0.5
35kV架空線路電抗值: X*2 =10×3%=0.3
35kV變壓器B1電抗值: X*3 =7/5=1.4
6kV變壓器B2電抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625
則d1點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.3=0.8;
Sd1=100/ X*∑d1=100/0.8=125(MVA)
Id1=1.6/0.8=2(kA)
Ichd1=1.5Id1=3(kA)
ichd1=2.5Id1=5(kA)
則d2點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5;
Sd2=100/ X*∑d2=100/1.5=66.67(MVA)
Id2=9.2/1.5=6.13(kA)
Ichd2=1.5Id2=9.195(kA)
ichd2=2.5Id2=15.325(kA)
則d3點(diǎn)短路時(shí):
總電抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125;
Sd3=100/ X*∑d3=100/7.125=14.035(MVA)
Id3=150/7.125=21.053(kA)
Ichd3=Id3=21.053(kA)
ichd3=1.8Id3=37.895(kA)
五、結(jié)論
由計(jì)算比較可知，采用本文所介紹的計(jì)算方法與傳統(tǒng)的標(biāo)么值法計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)。計(jì)算短路電流的目的，是為了在電氣裝置的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，用來選擇電氣設(shè)備、選擇限制短路電流的方式、設(shè)計(jì)繼電保護(hù)裝置和分析電網(wǎng)故障等。從這個(gè)意義上講計(jì)算結(jié)果愈精確愈好。但考慮到電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，要進(jìn)行極準(zhǔn)確的短路計(jì)算是相當(dāng)復(fù)雜的，同時(shí)對(duì)解決大部分實(shí)際問題并不一定要十分精確的計(jì)算結(jié)果。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)際中的各種計(jì)算方法都只是對(duì)短路電流的預(yù)估，計(jì)算時(shí)都有一系列的假設(shè)條件。雖然本文方法的計(jì)算結(jié)果稍微偏大點(diǎn)，但計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，這對(duì)實(shí)用并無影響，而且將來系統(tǒng)發(fā)展后也有一定的適應(yīng)性。有興趣的同行不妨以試，或許會(huì)給您的工作帶來點(diǎn)方便。⊙