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最早由伯努利(那個不計得了)提出,歐拉發(fā)展
對這類問題的討論引出一門數(shù)學分支－－橢圓積分(變分法)，現(xiàn)在仍然方興未艾。
以下是幾個比較簡單得近似公式：
公式一～五為一般精度，滿足簡單計算需要；
公式六為高精度，滿足比較專業(yè)一些得計算需要。
這些公式均符合橢圓得基本規(guī)律,當a＝b時，l＝2aπ，
一、
l1=πqn/arctgn
(b→a、q＝a b、n＝((a-b)/a)＾2、)
這是根據(jù)圓周長和割圓術(shù)原理推導得，精度一般。
二、
l2＝πθ/45°(a-c c/sinθ)
(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
這是根據(jù)兩對扇形組成橢圓得特點推導得，精度一般。
三、
l3＝πq(1 mn)
(q＝a b、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3 、)
這是根據(jù)圓周長公式推導得，精度一般。
四、
l4＝π√(2a＾2 2b＾2)(1 mn)
(q＝a b、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、)
這是根據(jù)橢圓a＝b時得基本特點推導得，精度一般。
五、
l3＝√(4abπ＾2 15(a-b)＾2)(1 mn)
( m＝4/√15-1 、n＝((a-b)/a)＾9 )
這是根據(jù)橢圓a＝b，b＝0時是特點推導得，精度較好。
六、
l4＝πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn)
( q＝a b、 h＝((a-b)/(a b))＾2
m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697 、)
這是根據(jù)橢圓標準公式提煉得，精度很高。
如果你要最簡單的就是: 在橢圓中，設長半軸為a，短半軸為b，則周長L=2*3.14*(a+b)
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好東西，記下來。
謝謝！
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實際上計算沒有這么復雜
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