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[期刊雜志] 電力電纜短期允許負載電流的計算_劉英
P:2011-10-01 15:18:55
3
電力電纜短期允許負載電流的計算
劉 英 ，王 磊 ， 曹曉瓏 ，徐西永。，紀衛(wèi)。
(1．西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049；
2．特變電工山東魯能泰山電纜有限公司，新泰271200)
摘要：綜合了空氣中、直接埋地兩種敷設下電力電纜短期允許負載電流的計算方法，研究了其中土壤劃分區(qū)域
個數(shù)的選擇、短時負載前電纜非滿載運行下線芯溫度的確定等問題并參考載流量計算中相關參數(shù)的確定方式，給
出了電纜在直埋更換回填土以及水泥槽中管道敷設情況下的短期負載電流計算公式，并以簡單計算驗證其正確
性。相關設計思想可供其它敷設方式的電纜短期負載電流計算參考。
關鍵詞：電力電纜；短期負載電流；非滿載運行；復雜敷設
中圖分類號：TM726．4 文獻標識碼：A 文章編號：1003—6520(2005)11-0052—03
Calculation of Short—term Load-current for Power Cables
LIU Ying ，W ANG Lei ，CAO Xiaolong ，XU Xiyong。，jI Wei。
(1．State Key I aboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，
Xi’an 710049，China；2．TBEA Shangdong Imneng Taishan Cable LTD．，Xintai 271200，China)
Abstract：The calculation methods of short-term perm issible load—current for power cables laid in air and buried in
earth are introduced l and some relevant issues are studied，that is，the choice of the region number to divide the sur—
rounding soil and the determ ination of the cOre temperature for cables that is not fully loaded．Based on them，and
referring to the determ ination of parameters in current capacity as well，the methods to calculate the short-term load—
current for cables buried in earth with backfill soil and laid in pipes in cement duct are presented and certified by sim—
pie calculation instances． rhe design means can be extended to other laying conditions of power cables．
Key words：power cables；short—term load-current；non-full load；complex laying condition
0 引 言
電纜額定載流量確定可按國際電工委員會制定
的IEC60287標準進行E 引，而國內(nèi)外相關人員的大
量研究成果可作為該標準的一個補充和完善E4~l1]。
電纜由于接地故障(短路)在極短時間(幾s)內(nèi)承受
的短路電流可根據(jù)IEC_949(1988)及IEC-986
(1989)的標準確定¨】。叫引。實際運行中由于各種原
因，確定電纜短期負載電流目前還未有成熟的標準，
用嚴格的數(shù)學方法計算太復雜，其公式也不符合日
常計算的要求。本文綜合了現(xiàn)有的簡單敷設情況下
電纜短期負載電流J。的計算方法，研究了其計算過
程中的相關問題，并對復雜敷設下的J。做了推廣和
延伸，給出了電纜在現(xiàn)有常用敷設下Jz的計算方法
和經(jīng)驗公式，可供電力線路設計和運行部門參考，以
滿足工程實際應用需要。
1 空氣中敷設電纜
由于空氣的熱容一般可忽略，而電纜本體可由
一集中熱阻 和一集中熱容CT來表示，空氣中敷
設的電纜其J。為EH
J2一(( 一 1)／rT(1一e-t，r)／R2+ R ／R2)) ／2，
式中，rT— T1+(1+ 1)r4，Cr—CTc+k(( i+
CT。)，r— rTCT，其中，r】、r4分別為絕緣層及電纜
表面至周圍媒質(zhì)熱阻，Tt~cm； 為護套與線芯損耗
之比；C 、CTi、Cr。分別為線芯、絕緣層、護套熱容，J／
cm。。C；k為常數(shù)，取0．5； 為電纜允許短期負載時
間，s；r為電纜等效時間常數(shù)，s；J 為過負載前流過
線芯電流，A； 、 分別為過負載前線芯及短期負
載線芯允許溫度，。C；R 、Rz分別為單位長度線芯在
、 下的電阻，t~／cm。
2 直接埋地敷設電纜
確定敷設在土壤中的Jz時，可將電纜及其周圍
媒質(zhì)分成若干區(qū)域，每個區(qū)域的溫度用一指數(shù)曲線
表示，電纜溫升等于各區(qū)溫升之和Ll 。通常下，電
纜本體分為線芯和絕緣層的一半與電纜的剩余部分
2個區(qū)域。若電纜為管道中敷設，則第1區(qū)域為線
芯和絕緣層，第2區(qū)域為電纜表面至管道外表面。
以周圍土壤劃分方式為第3個區(qū)域簡要說明。
土壤第1區(qū)域的內(nèi)徑等于電纜外徑D (對管道
敷設為管道外徑)。電纜周圍 一(PT ／2托)In(4L／
D )，式中PT 為土壤熱阻系數(shù)，Tflcm；L為電纜敷
設深度，mm。由此土壤第3個區(qū)域的外徑設定為
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祖國萬歲上傳
2005年11月 高電壓技術 第31卷第11期·53·
電纜敷設深度的4倍，即Da一4L。然后，將區(qū)間7【
(D；一D )／4按體積比1：4：16同心圓分成3個區(qū)
域，其它2個區(qū)域的外徑分別為
D + D。 ／ A,'D2 D2+既
已知電纜結構參數(shù)及 及熱容系數(shù) ，后，即
可獲得相應區(qū)域的 ～ ，f5，C ～C5及r1～ ，因此
一(忐 莓半 R1)) 。
《
媛
搭
躁
為求最佳周圍土壤劃分區(qū)域個數(shù)，對110 kV、
線芯截面積500 mm。的XI PE電纜，在單回路等邊
三角形直埋敷設條件下(PT 一120 Tf~cm， ，一
2．52 J／cma。C，電纜敷設深度分別為720、1 500、
3 000 ram)，原jz為400 A，取不同的允許短期負載
t(36 000，6 000，600，60，6 s)在變化周圍土壤劃分
的個數(shù)，獲得，z結果見圖1。
2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6
土壤區(qū)域個數(shù)
+ 720mm；+ 1500mm；十3O00mm
圖l 短期I2隨周圍土壤劃分區(qū)域個數(shù)的變化
Fig．1 Relationship between the allowable short-term currents of cables and the zone numbe rs of the ambient soil
顯然，劃分區(qū)域越多，以指數(shù)曲線表示的電纜線
芯溫度上升速度越快，因此，在同樣的短期負載允許
線芯溫度下，相應的，z就越小。由圖1見，電纜敷
設越深，短期負載允許時間越短，土壤劃分區(qū)域個數(shù)
對jz的影響越小。將土壤分為4個區(qū)域，計算得線
芯溫升在較長時間能與實際情況較好吻合 叫 。
因此，建議計算時將土壤分為4個區(qū)。
3 直埋更換回填土敷設電纜
通常情況下已知回填土的PT ，而 未知。參
考這種情況下確定載流量時的 計算法，求取土
壤PT4一{) - jr 。 一{) - )e-w ，式中，{) - 食
別為更換回填土、原來土壤的熱阻系數(shù)；w、H分別
為更換回填土部分的寬、高度，mm。
對同前的110 kV Xl PE電纜，在埋深720 mm，
允許時間6 s下，取回填土PT4—1．2 TI2cm，獲得其
，z一9 507 A，與直埋時完全相同。這是由于此時回
填土 、 均與土壤相同，等價于直埋敷設情況。
若取回填土 =0．8 TI2cm，獲得，2—9 655 A，顯
著大于直埋敷設值。顯然此時低熱阻回填土發(fā)揮作
用，降低了線芯溫升，使電纜獲得了更大的，z。
4 水泥槽中敷設電纜
若電纜管道敷設于水泥槽中，可利用與回填情
況相似的方法處理，即首先求得帶水泥槽的土壤等
效PT ，然后，完全按埋地敷設求解。
但是，水泥的P，為1．84 J／cma。C，與土壤有較
大差異，因此，將水泥槽作為一單獨區(qū)域來處理，其
Do 4 ／7【，其中W和h分別為水泥槽的寬、高，
外部的土壤再分4個區(qū)，第1區(qū)域的內(nèi)徑變?yōu)镈0。
對同前的110 kV XI PE電纜，在720 mm敷設
深度，允許時間6 s下，其，z按2種情況獲得的值分
別為10 609和10 604 A。顯然，第1方式將使獲得
的結果偏大，為從電纜的實際安全運行考慮，建議采
用將水泥槽作為一單獨區(qū)域處理。
另外，對回填情況，若已知回填土的 ，建議
將回填土部分作為一單獨區(qū)域考慮。
5 過負載前線芯溫度的確定
過負載前，電纜可滿載運行，XI PE電纜通常為
85或90。C["]，其線芯溫度 為工作溫度。但出于
安全考慮或受電纜有限型號限制，電纜的實際運行
負荷， 小于其額定載流量，例如，本文算例中電纜
在過負載前均是非滿載運行，其電流為400 A，小于
其額定載流量。此時，須想辦法獲得電纜在該電流
下線芯的溫度。
由于已知運行溫度的電纜載流量已有成熟的計
算方法，故用一子函數(shù)IcCalculate(0~，，。)實現(xiàn)，這個
函數(shù)的輸人參數(shù)為電纜允許運行溫度 ，輸出為該
溫度下的允許載流量，。，再用逐次逼近法求取電纜
在某一過負載前運行電流下的線芯溫度。
首先，設定溫度上限 為電纜允許長期運行溫
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· 54 ·Nov．2005 High Voltage
度 ，溫度下限 為環(huán)境溫度 ，將其平均值作為
，并將計算獲得的J 與J 比較，若其差值的絕對
值大于設定值(由該設定值來限定計算精度，此處取
1)，根據(jù)J 與J 的相對大小，給 和 重新賦值，
重復以上計算，直到J 與J 的差的絕對值小于設
定值為止。這樣，獲得了電纜在非滿載的負載j
劉 英 ，王 磊 ， 曹曉瓏 ，徐西永。，紀衛(wèi)。
(1．西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049；
2．特變電工山東魯能泰山電纜有限公司，新泰271200)
摘要：綜合了空氣中、直接埋地兩種敷設下電力電纜短期允許負載電流的計算方法，研究了其中土壤劃分區(qū)域
個數(shù)的選擇、短時負載前電纜非滿載運行下線芯溫度的確定等問題并參考載流量計算中相關參數(shù)的確定方式，給
出了電纜在直埋更換回填土以及水泥槽中管道敷設情況下的短期負載電流計算公式，并以簡單計算驗證其正確
性。相關設計思想可供其它敷設方式的電纜短期負載電流計算參考。
關鍵詞：電力電纜；短期負載電流；非滿載運行；復雜敷設
中圖分類號：TM726．4 文獻標識碼：A 文章編號：1003—6520(2005)11-0052—03
Calculation of Short—term Load-current for Power Cables
LIU Ying ，W ANG Lei ，CAO Xiaolong ，XU Xiyong。，jI Wei。
(1．State Key I aboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，
Xi’an 710049，China；2．TBEA Shangdong Imneng Taishan Cable LTD．，Xintai 271200，China)
Abstract：The calculation methods of short-term perm issible load—current for power cables laid in air and buried in
earth are introduced l and some relevant issues are studied，that is，the choice of the region number to divide the sur—
rounding soil and the determ ination of the cOre temperature for cables that is not fully loaded．Based on them，and
referring to the determ ination of parameters in current capacity as well，the methods to calculate the short-term load—
current for cables buried in earth with backfill soil and laid in pipes in cement duct are presented and certified by sim—
pie calculation instances． rhe design means can be extended to other laying conditions of power cables．
Key words：power cables；short—term load-current；non-full load；complex laying condition
0 引 言
電纜額定載流量確定可按國際電工委員會制定
的IEC60287標準進行E 引，而國內(nèi)外相關人員的大
量研究成果可作為該標準的一個補充和完善E4~l1]。
電纜由于接地故障(短路)在極短時間(幾s)內(nèi)承受
的短路電流可根據(jù)IEC_949(1988)及IEC-986
(1989)的標準確定¨】。叫引。實際運行中由于各種原
因，確定電纜短期負載電流目前還未有成熟的標準，
用嚴格的數(shù)學方法計算太復雜，其公式也不符合日
常計算的要求。本文綜合了現(xiàn)有的簡單敷設情況下
電纜短期負載電流J。的計算方法，研究了其計算過
程中的相關問題，并對復雜敷設下的J。做了推廣和
延伸，給出了電纜在現(xiàn)有常用敷設下Jz的計算方法
和經(jīng)驗公式，可供電力線路設計和運行部門參考，以
滿足工程實際應用需要。
1 空氣中敷設電纜
由于空氣的熱容一般可忽略，而電纜本體可由
一集中熱阻 和一集中熱容CT來表示，空氣中敷
設的電纜其J。為EH
J2一(( 一 1)／rT(1一e-t，r)／R2+ R ／R2)) ／2，
式中，rT— T1+(1+ 1)r4，Cr—CTc+k(( i+
CT。)，r— rTCT，其中，r】、r4分別為絕緣層及電纜
表面至周圍媒質(zhì)熱阻，Tt~cm； 為護套與線芯損耗
之比；C 、CTi、Cr。分別為線芯、絕緣層、護套熱容，J／
cm。。C；k為常數(shù)，取0．5； 為電纜允許短期負載時
間，s；r為電纜等效時間常數(shù)，s；J 為過負載前流過
線芯電流，A； 、 分別為過負載前線芯及短期負
載線芯允許溫度，。C；R 、Rz分別為單位長度線芯在
、 下的電阻，t~／cm。
2 直接埋地敷設電纜
確定敷設在土壤中的Jz時，可將電纜及其周圍
媒質(zhì)分成若干區(qū)域，每個區(qū)域的溫度用一指數(shù)曲線
表示，電纜溫升等于各區(qū)溫升之和Ll 。通常下，電
纜本體分為線芯和絕緣層的一半與電纜的剩余部分
2個區(qū)域。若電纜為管道中敷設，則第1區(qū)域為線
芯和絕緣層，第2區(qū)域為電纜表面至管道外表面。
以周圍土壤劃分方式為第3個區(qū)域簡要說明。
土壤第1區(qū)域的內(nèi)徑等于電纜外徑D (對管道
敷設為管道外徑)。電纜周圍 一(PT ／2托)In(4L／
D )，式中PT 為土壤熱阻系數(shù)，Tflcm；L為電纜敷
設深度，mm。由此土壤第3個區(qū)域的外徑設定為
維普資訊 http://www.--cqvip.com
祖國萬歲上傳
2005年11月 高電壓技術 第31卷第11期·53·
電纜敷設深度的4倍，即Da一4L。然后，將區(qū)間7【
(D；一D )／4按體積比1：4：16同心圓分成3個區(qū)
域，其它2個區(qū)域的外徑分別為
D + D。 ／ A,'D2 D2+既
已知電纜結構參數(shù)及 及熱容系數(shù) ，后，即
可獲得相應區(qū)域的 ～ ，f5，C ～C5及r1～ ，因此
一(忐 莓半 R1)) 。
《
媛
搭
躁
為求最佳周圍土壤劃分區(qū)域個數(shù)，對110 kV、
線芯截面積500 mm。的XI PE電纜，在單回路等邊
三角形直埋敷設條件下(PT 一120 Tf~cm， ，一
2．52 J／cma。C，電纜敷設深度分別為720、1 500、
3 000 ram)，原jz為400 A，取不同的允許短期負載
t(36 000，6 000，600，60，6 s)在變化周圍土壤劃分
的個數(shù)，獲得，z結果見圖1。
2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6
土壤區(qū)域個數(shù)
+ 720mm；+ 1500mm；十3O00mm
圖l 短期I2隨周圍土壤劃分區(qū)域個數(shù)的變化
Fig．1 Relationship between the allowable short-term currents of cables and the zone numbe rs of the ambient soil
顯然，劃分區(qū)域越多，以指數(shù)曲線表示的電纜線
芯溫度上升速度越快，因此，在同樣的短期負載允許
線芯溫度下，相應的，z就越小。由圖1見，電纜敷
設越深，短期負載允許時間越短，土壤劃分區(qū)域個數(shù)
對jz的影響越小。將土壤分為4個區(qū)域，計算得線
芯溫升在較長時間能與實際情況較好吻合 叫 。
因此，建議計算時將土壤分為4個區(qū)。
3 直埋更換回填土敷設電纜
通常情況下已知回填土的PT ，而 未知。參
考這種情況下確定載流量時的 計算法，求取土
壤PT4一{) - jr 。 一{) - )e-w ，式中，{) - 食
別為更換回填土、原來土壤的熱阻系數(shù)；w、H分別
為更換回填土部分的寬、高度，mm。
對同前的110 kV Xl PE電纜，在埋深720 mm，
允許時間6 s下，取回填土PT4—1．2 TI2cm，獲得其
，z一9 507 A，與直埋時完全相同。這是由于此時回
填土 、 均與土壤相同，等價于直埋敷設情況。
若取回填土 =0．8 TI2cm，獲得，2—9 655 A，顯
著大于直埋敷設值。顯然此時低熱阻回填土發(fā)揮作
用，降低了線芯溫升，使電纜獲得了更大的，z。
4 水泥槽中敷設電纜
若電纜管道敷設于水泥槽中，可利用與回填情
況相似的方法處理，即首先求得帶水泥槽的土壤等
效PT ，然后，完全按埋地敷設求解。
但是，水泥的P，為1．84 J／cma。C，與土壤有較
大差異，因此，將水泥槽作為一單獨區(qū)域來處理，其
Do 4 ／7【，其中W和h分別為水泥槽的寬、高，
外部的土壤再分4個區(qū)，第1區(qū)域的內(nèi)徑變?yōu)镈0。
對同前的110 kV XI PE電纜，在720 mm敷設
深度，允許時間6 s下，其，z按2種情況獲得的值分
別為10 609和10 604 A。顯然，第1方式將使獲得
的結果偏大，為從電纜的實際安全運行考慮，建議采
用將水泥槽作為一單獨區(qū)域處理。
另外，對回填情況，若已知回填土的 ，建議
將回填土部分作為一單獨區(qū)域考慮。
5 過負載前線芯溫度的確定
過負載前，電纜可滿載運行，XI PE電纜通常為
85或90。C["]，其線芯溫度 為工作溫度。但出于
安全考慮或受電纜有限型號限制，電纜的實際運行
負荷， 小于其額定載流量，例如，本文算例中電纜
在過負載前均是非滿載運行，其電流為400 A，小于
其額定載流量。此時，須想辦法獲得電纜在該電流
下線芯的溫度。
由于已知運行溫度的電纜載流量已有成熟的計
算方法，故用一子函數(shù)IcCalculate(0~，，。)實現(xiàn)，這個
函數(shù)的輸人參數(shù)為電纜允許運行溫度 ，輸出為該
溫度下的允許載流量，。，再用逐次逼近法求取電纜
在某一過負載前運行電流下的線芯溫度。
首先，設定溫度上限 為電纜允許長期運行溫
維普資訊 http://www.--cqvip.com
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· 54 ·Nov．2005 High Voltage
度 ，溫度下限 為環(huán)境溫度 ，將其平均值作為
，并將計算獲得的J 與J 比較，若其差值的絕對
值大于設定值(由該設定值來限定計算精度，此處取
1)，根據(jù)J 與J 的相對大小，給 和 重新賦值，
重復以上計算，直到J 與J 的差的絕對值小于設
定值為止。這樣，獲得了電纜在非滿載的負載j
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